מסגרת המידול המובנה־מכוון־איטרטיבי:
תמיכה ביישום יכולות מידול מתמטי בקרב תלמידי חטיבת הביניים
סמינר סיום דוקטור, אורית כהן-ניסן
מנחה פרופ' זהבית כהן
https://technion.zoom.us/j/99687228168
תקציר
במציאות של חדשנות טכנולוגית, מידול מתמטי מזמן לתלמידים התנסות ביכולות חשיבה שבהן משתמשים מדענים ומהנדסים לפתרון בעיות מציאותיות באמצעות מודלים מתמטיים. עם זאת, נמצא כי תלמידים מתקשים ליישם את היכולות הנדרשות בתהליך מורכב זה, המצריך מעברים איטרטיביים בין הקשרים מתמטיים ומציאותיים עד להגעה לפתרון.
מסגרת המידול המובנה (Kohen, 2025) נועדה לתמוך בהתקדמות של תלמידים בתהליך המידול באמצעות משימה בהקשר מדעי־הנדסי הכוללת את הידע הנדרש לפישוט הבעיה ובנייה הדרגתית של מודל מתמטי. לאחר מכן התלמידים נדרשים לפתור מתמטית את הבעיה, לפרש את התוצאות ולתקף את הפתרון ביחס למציאות. מאחר שהתקדמות זו שלב אחר שלב אינה מזמנת התנסות באופיו האיטרטיבי של המידול, במחקר הנוכחי נוסף לכל משימה מבדק המשך אישי באותו הקשר מציאותי, המכוון למעברים לסירוגין בין שלבי המידול.
המחקר מבקש להרחיב את ההמשגה התאורטית של המידול המובנה מתמיכה בהתקדמות בתהליך מובנה לתמיכה ביישום יכולות מידול בתהליך משולב, מובנה ואיטרטיבי, ולבחון כיצד תלמידים מיישמים יכולות מידול בתהליך המשולב.
לצורך כך, המחקר שילב ניתוח איכותני וכמותי. במחקר מקדים בקרב 770 בוגרי כיתה ט׳ פותחה מתודולוגיה לזיהוי ולהערכת יכולות שיושמו במשימות מידול מובנה. על בסיסה נותחו במחקר העיקרי, שבו השתתפו כ־2,000 תלמידי כיתות ט׳, משימות, מבדקי המשך, תצפיות בדיונים כיתתיים ומענים למבדקים.
ניתוח המשימות הראה כי הן מכוונות ליכולות הנדרשות לביצוע שלבי המידול, ואילו במבדקים נמצאה הכוונה ליישום יכולות מידול בביצוע שלבים לסירוגין לאורך מסלול איטרטיבי. מבחינת היישום בפועל, התלמידים יישמו בדיונים הכיתתיים יכולות לביצוע שלבי המידול, ובמבדקים הצליחו ליישם מגוון יכולות לסירוגין לאורך מסלול מכוון־איטרטיבי.
המחקר תורם תאורטית בהרחבת ההמשגה של מסגרת המידול המובנה לתמיכה ביישום יכולות מידול בתהליך משולב, מובנה ואיטרטיבי, מתודולוגית בהצעת דרך לזיהוי ולהערכת היכולות לאורך התהליך, ופרקטית בתמיכה שיטתית בהתקדמות קוהרנטית בתהליך המידול, המקדמת יישום יכולות בפועל בלמידה הבית ספרית.
על המרצה
לאורית כהן ניסן תואר ראשון בהנדסה אזרחית ותואר MBA שניהם מהטכניון, וכן תואר מגיסטר בהוראת המתמטיקה בהצטיינות מהטכניון. היא מורה למתמטיקה זה למעלה מעשרים שנה ומגישה תלמידים לבחינות הבגרות ברמת חמש יחידות לימוד. מחקר המגיסטר שלה עסק בתוכנית לפיתוח מקצועי של רכזי מתמטיקה כמובילי תהליכי פיתוח מקצועי בצוותיהם, לקידום הוראה המטפחת חשיבה מתמטית. ממצאי מחקריה פורסמו בכתבי עת והוצגו בכנסים בתחום החינוך המתמטי בישראל ובעולם.
